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Para hallar un percentil de una variable aleatoria transformada, como el pago de una aseguradora tras un deducible, se invierte la transformación y se usa la CDF que ya tienes, sin derivar una distribución nueva. El post lo construye desde el deducible ordinario, como suele preguntarlo el Examen P de la SOA.
El Teorema Central del Límite (TCL) es la justificación matemática de que el seguro funcione como negocio: al agregar muchos riesgos, el total se comporta de forma predecible. Esta guía del Examen P de la SOA cubre también variables aleatorias multivariadas, covarianza y dependencia, y la Ley de Eve para descomponer variabilidad.
La primera sección del Examen P cubre axiomas, probabilidad condicional y Bayes, la herramienta mental con la que un actuario clasifica riesgo y decide bajo incertidumbre. Esta guía explica por qué la SOA las pone primero y cómo se conectan con el trabajo actuarial real.
La sección de variables aleatorias univariadas, cerca del 45% del Examen P de la SOA, evalúa distribuciones, valores esperados y modificaciones de pago como deducibles y límites, y los errores mecánicos pesan más que los conceptuales. Esta guía muestra cómo se conectan las piezas y por qué importan en seguros.